A Hipótese do Continuum (CH) ocupou lugar de destaque da História da Matemática na virada do século XIX para o XX, tanto que D.Hilbert o colocou com primeiro em célebre lista apresentada em 1900, em um Congresso Internacional de Matemática acontecido em Paris. A procura por estabeler demonstração de CH a partir dos axiomas da Teoria de Conjuntos de Zermelo-Fraenkel (ZFC) levou G.Cantor a diversas crises de depressão, por exemplo. K.Gödel também vai se ocupar deste problema e em 1963 P.Cohen vai "encerrar" a questão criando a técnica de forcing para construir modelo onde não vale CH. Apresentaremos aspectos gerais que ajudam a entender como essa técnica veio não somente resolver a questão sobre CH mas abrir possibilidades diversas devido à sua versatilidade. Outras questões de independência de axioma acabaram sendo também resolvidas por forcing.

Na primeira parte do seminário faremos uma introdução aos algebróides de Lie, notando que são tanto uma generalização do fibrado tangente de uma variedade quanto de uma álgebra de Lie de dimensão finita. Decreveremos a folheação caraterística e as álgebras de isotropia associadas a estrutura de algebróide de Lie. A seguir, dada uma ação própria de um grupo de Lie \(G\) em um algebróide de Lie \(A\) por morfismos de algebróides de Lie, apresentaremos um resultado de redução da estrutura de algebróide de Lie ao fibrado de tipo de órbita da ação \(A_{(H)}/G\), onde \(H\) é o grupo de isotropia de um ponto de \(A\).