Abordagem de uma série de problemas em aberto relacionados com os teoremas de esfera, como por exemplo a conjectura da equação do ponto crítico tratada em [1], além dos resultados obtidos nos trabalhos [2], [3] and [6].

References

[1] Barros, A. and Ribeiro Jr., E.: Critical point equation on four-dimensional compact manifolds. Submitted, (2013).

[2] Barros, A. and Ribeiro Jr., E.: Some characterizations for compact almost Ricci solitons. Proc. Amer. Math. Soc. 140, (2012) 1033-104.

[3] Barros, A.; Batista, R. and Ribeiro Jr, E.: Rigidity of gradient almost Ricci solitons. To appear in Illinois J. of Math. (2012).

[4] Barros, A.; Gomes, J. and Ribeiro Jr, E.: A note on rigidity of the almost Ricci soliton. To appear in Archiv der Math. (2013).

[5] Brasil, A.; Costa, E. and Ribeiro Jr, E.: Hitchin-Thorpe inequality and Kaehler metrics for compact almost Ricci soliton. To appear in Annali di Matematica Pura ed Applicata, (2013).

[6] Pigola, S., Rigoli, M., Rimoldi, M. and Setti, A.: Ricci Almost Solitons. Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. (5) Vol. X (2011), 757-799.

Aqui estudamos alguns problemas elípticos com condições de contorno de Dirichlet ou Neumann ou Stokes. Em particular, obtemos alguns resultados para os campos vetorias em \(L^1\), \(L^n\) e \(L^{3/2}\) que produzem estimavas melhoradas para a solução de sist­ema elíptico no semi-espaço e no domínio fechado. Algumas motivações para aplicar os resultados obtidos para alguns problemas na mecânica de fluidos.