O conhecimento matemático é essencial para a compreensão dos desafios ambientais observados nas últimas décadas com as mudanças climáticas em curso. Os processos de interação superfície-atmosfera têm um papel importante no sistema climático terrestre, por meio das trocas de momento, calor, umidade e de outros constituintes. A complexidade dos processos envolvidos na evolução espaço-temporal dos escoamentos atmosféricos, principalmente os associados à descrição da turbulência, requer o desenvolvimento e uso de modelos matemáticos. Neste estudo, abordagens matemáticas para investigar a dispersão de poluentes e outros processos físicos observados na atmosfera serão apresentadas.

In this talk I will speak about the group of a virtual knot by using the concept of combinatorial knot. The group of a virtual knot was introduced by Kauffman as a generalization of the group of a classical knot. This definition relies on a virtual knot diagram, so we do not have easy algorithms and computations are cumbersome. One of the advantages of using combinatorial knots to approach virtual knots is that we do not require to use diagrams and the definitions and proofs are presented in algorithmic form, easy to implement using a symbolic computation software such as Mathematica. In our research, we used combinatorial knots in order to proof some issues and we have find a easy algorithm in order to decide wether or not a virtual knot is classical. Another important topic I will speak about is on representations, in \(SL(2,C)\), of a subset of two bridges knots groups.