Neste trabalho investigamos uma versão seletiva da propriedade (a) e provamos um número de resultados que mostram que, sob certas hipóteses conjuntistas, espaços que sejam (a) ou seletivamente (a) se comportam de maneira bastante similar, pelo menos para o caso separável. Vários resultados a respeito da presença da referida versão seletiva na classe dos espaços de famílias a.d. (almost disjoint) são estabelecidos; em particular, nós damos uma caracterização combinatória para tal presença. Hipóteses conjuntistas consistentes implicando equivalência entre ser (a) e ser seletivamente (a) dentro da referida classe são apresentados, assim como hipóteses que implicam não-equivalência. Também mostramos que a Hipótese do Contínuo é independente da asserção que declara a equivalência mencionada. O trabalho se encerra apresentando algumas observações e questões sobre o papel desempenhado por certas hipóteses conjuntistas nesse tópico.

Apresentarei uma perspectiva pessoal,inspirada pela minha própria experiência de pesquisa, das múltiplas interações desenvolvidas nos últimos 30 anos entre a teoria de grupos e a teoria de autômatos:dos autômatos de Stallings aos grupos hiperbólicos de Gromov, dos grupos automáticos de Cannon, Epstein e Thurston aos exóticos grupos auto-similares de Grigorchuk.