Aplicações do cálculo integral à Geometria, à Mecânica e a outros domínios do saber.

• A parametrização de curvas planares e as coordenadas polares. A integral de primeira espécie sobre curvas planares.

• A continuidade e a integração de funções de duas variáveis (em coordenadas cartesianas e po- lares). Enunciado e emprego do teorema de Fubini.

• As derivadas parciais e a diferenciabilidade. As derivadas direcionais. Os principais teoremas pertinentes. O estudo dos máximos e mínimos. Os extremos condicionados (método dos multi- plicadores de Lagrange). O gráfico de funções diferenciáveis de duas variáveis reais. As fun- ções definidas implicitamente. As curvas de nível.

• Os campos planares de vetores. A integral de segunda espécie sobre curvas planares: o trabalho (componente tangencial) e o fluxo (componente normal) de campos planares de vetores. O teo- rema de Green (forma tangencial e forma normal) e a identidade de Green (no espaço R2).

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